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The actual spatial indexes implemented by various databases vary widely. The most common implementations are the `R-Tree <http://en.wikipedia.org/wiki/R-tree>`_ and `Quadtree <http://en.wikipedia.org/wiki/Quadtree>`_ (used in PostGIS), but there are also `grid-based indexes <http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_(spatial_index)>`_ and `GeoHash indexes <https://en.wikipedia.org/wiki/Geohash>`_ implemented in other spatial databases.
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In legacy first-generation :term:`GIS` implementations, all spatial data is stored in flat files and special :term:`GIS` software is required to interpret and manipulate the data. These first-generation management systems are designed to meet the needs of users where all required data is within the user's organizational domain. They are proprietary, self-contained systems specifically built for handling spatial data.
従来の第1世代の :term:`GIS` 実装では、全ての空間データがフラットなファイルに格納され、データの解釈と操作に、専用の :term:`GIS` ソフトウェアが必要です。これらの第1世代の管理システムはユーザのニーズに合わせたデザインになっていて、全ての求められるデータがユーザの組織の内部にありました。これらはプロプライエタリで、空間データを処理するために作られた自己完結型システムです。
Second-generation spatial systems store some data in relational databases (usually the "attribute" or non-spatial parts) but still lack the flexibility afforded with direct integration.
第2世代の空間システムはリレーショナルデータベース (通常は「属性」または非空間部)内のデータを格納しますが、直接統合するだけの柔軟性はありませんでした。
**True spatial databases were born when people started to treat spatial features as first class database objects.**
**空間の地物を第一級データベースオブジェクトとして扱うようになった時に真の空間データベースが生まれました。**
Spatial databases fully integrate spatial data with a relational database. The system orientation changes from GIS-centric to database-centric.
空間データベースは完全に空間データをリレーショナルデータベースに統合します。システムの方向性がGIS中心からデータベース中手に変わります。
A spatial database management system may be used in applications besides the geographic world. Spatial databases are used to manage data related to the anatomy of the human body, large-scale integrated circuits, molecular structures, and electro-magnetic fields, among others.
空間データベース管理システムは地理世界以外のアプリケーションでも使われることがあります。空間データベースは人体解剖、大規模集積回路、分子構造、電磁場等に関連するデータを管理するために使用されます。
Spatial Data Types
空間データタイプ
An ordinary database has strings, numbers, and dates. A spatial database adds additional (spatial) types for representing **geographic features**. These spatial data types abstract and encapsulate spatial structures such as boundary and dimension. In many respects, spatial data types can be understood simply as shapes.
通常のデータベースは文字列、数字、日付を持ちます。空間データベースでは、追加的な**地理フィーチャー**タイプを表現する空間タイプが追加されています。
Spatial data types are organized in a type hierarchy. Each sub-type inherits the structure (attributes) and the behavior (methods or functions) of its super-type.
空間データ型は階層構造をなしています。各サブタイプは、スーパタイプの構造 (属性)と振る舞い (メソッドや関数)を継承します。
Spatial Indexes and Bounding Boxes
空間インデックスとバウンディングボックス
An ordinary database provides **indexes** to allow for fast and random access to subsets of data. Indexing for standard types (numbers, strings, dates) is usually done with `B-tree <http://en.wikipedia.org/wiki/B-tree>`_ indexes.
通常のデータベースは、データの部分集合に対する高速かつランダムなアクセスのために**インデックス**を提供します。標準の型 (数値、文字列、日付)のインデックスには、 `B木 <https://ja.wikipedia.org/wiki/B%E6%9C%A8>`_ が使われます。
A B-tree partitions the data using the natural sort order to put the data into a hierarchical tree. The natural sort order of numbers, strings, and dates is simple to determine -- every value is less than, greater than or equal to every other value.
B木は、階層木にデータを入れるために自然な並び替え順序を使用してデータを区分けします。数値、文字列、日付の自然な並び順は簡単に決まります。ある値が、他の値と比較して、小さいか、大きいか、同じか、を見ます。
But because polygons can overlap, can be contained in one another, and are arrayed in a two-dimensional (or more) space, a B-tree cannot be used to efficiently index them. Real spatial databases provide a "spatial index" that instead answers the question "which objects are within this particular bounding box?".
しかし、ポリゴンは他のポリゴンにオーバラップすることや、包含することがありますし、2次元 (以上) の空間に配列されます。このため、効率的なインデックスとしてはB木は使えません。実際の空間データベースでは、B木に代わって「指定したバウンディングボックス内にあるオブジェクトはどれか」という質問に答える「空間インデックス」が提供されます。
A **bounding box** is the smallest rectangle -- parallel to the coordinate axes -- capable of containing a given feature.
**バウンディングボックス**は、座標軸に平行で、指定された地物を含むことができる最小の長方形です。
Bounding boxes are used because answering the question "is A inside B?" is very computationally intensive for polygons but very fast in the case of rectangles. Even the most complex polygons and linestrings can be represented by a simple bounding box.
「AはBの内側にあるか?」という質問に対する計算は、ポリゴンを使う場合には計算負荷が非常に高くなり、長方形の場合には非常に速い処理になるため、バウンディングボックスが使われます。最も複雑なポリゴンとラインストリングでも、簡単な長方形で表現できます。
Indexes have to perform quickly in order to be useful. So instead of providing exact results, as B-trees do, spatial indexes provide approximate results. The question "what lines are inside this polygon?" will be instead interpreted by a spatial index as "what lines have bounding boxes that are contained inside this polygon's bounding box?"
インデックスは、役に立たせるためには迅速な処理が必要です。空間インデックスはB木で行っているような正確な結果を提供する代わりに、おおよその答えを出します。「どの線がこのポリゴンの内側にあるか?」という問いは、空間インデックスでは「どのラインのバウンディングボックスがポリゴンのバウンディングボックスの内側にあるか?」に解釈されます。
The actual spatial indexes implemented by various databases vary widely. The most common implementations are the `R-Tree <http://en.wikipedia.org/wiki/R-tree>`_ and `Quadtree <http://en.wikipedia.org/wiki/Quadtree>`_ (used in PostGIS), but there are also `grid-based indexes <http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_(spatial_index)>`_ and `GeoHash indexes <https://en.wikipedia.org/wiki/Geohash>`_ implemented in other spatial databases.
空間インデックスの実装はデータベースシステムによって大きく異なります。最も一般的な実装は`R木 <https://ja.wikipedia.org/wiki/R%E6%9C%A8>`_ と `四分木<https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%88%86%E6%9C%A8>`_ です (PostGISで使われています)。しかし、他の空間データベースシステムでは`grid-based indexes <http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_(spatial_index)>`_ と `ジオハッシュ <https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%83%8F%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5>`_ の実装もあります。
Spatial Functions
空間関数
For manipulating data during a query, an ordinary database provides **functions** such as concatenating strings, performing hash operations on strings, doing mathematics on numbers, and extracting information from dates.
クエリ中のデータ操作のために、通常のデータベースは、文字列結合、文字列のハッシュ演算、数値計算、日付からの情報展開等を行う**関数**を提供します。
A spatial database provides a complete set of functions for analyzing geometric components, determining spatial relationships, and manipulating geometries. These spatial functions serve as the building block for any spatial project.
空間データベースは、ジオメトリ要素の解析、空間関係の計算、ジオメトリ操作に使う関数の完全なセットを提供します。これらの空間関数は、空間プロジェクトの構成要素として機能します。
The majority of all spatial functions can be grouped into one of the following five categories:
全ての空間関数は次の5個のカテゴリのいずれかに入ります:
**Conversion**: Functions that *convert* between geometries and external data formats.
**変換**: ジオメトリの外部データフォーマットとの*変換*を担う関数。
**Management**: Functions that *manage* information about spatial tables and PostGIS administration.
**管理**: 空間テーブルとPostGISシステムの*管理*を担う関数。
**Retrieval**: Functions that *retrieve* properties and measurements of a Geometry.
**検索**: 属性やジオメトリの測定の*検索*を担う関数。
**Comparison**: Functions that *compare* two geometries with respect to their spatial relation.
**比較**: 空間関係に関する二つのジオメトリの*比較*を担う関数。
**Generation**: Functions that *generate* new geometries from others.
**生成**: 他からの新しいジオメトリの*生成*を担う関数。
The list of possible functions is very large, but a common set of functions is defined by the :term:`OGC` :term:`SFSQL` and implemented (along with additional useful functions) by PostGIS.
考えられる関数を一覧にすると非常に大きいですが、一般的な関数のセットは:term:`OGC` :term:`SFSQL`で定義されていて、PostGISで (便利な追加関数とともに) 実装されています。
What is PostGIS?
PostGISとは?
PostGIS turns the `PostgreSQL <http://www.postgresql.org/>`_ Database Management System into a spatial database by adding support for the three features: spatial types, spatial indexes, and spatial functions. Because it is built on PostgreSQL, PostGIS automatically inherits important "enterprise" features as well as open standards for implementation.
PostGISは `PostgreSQL <http://www.postgresql.org/>`_ データベース管理システムに、空間型、空間インデックス、空間関数の三つを追加することで、空間データベースに変えるものです。PostGISは、PostgreSQL上で構築されているので、重要な「エンタープライズ」機能と実装のオープン標準を自動的に継承します。
But what is PostgreSQL?
ではPostgreSQLとは?
PostgreSQL is a powerful relational database management system (RDBMS). It is released under a BSD-style license and is thus free and open source software. As with many other open source programs, PostgreSQL is not controlled by any single company, but has a `global community of developers <https://www.postgresql.org/community/contributors/>`_ and companies to develop it.
PostgreSQLは強力な関係データベース管理システム (RDBMS) です。BSDスタイルライセンスでリリースされていて、よって、無償のオープンソースソフトウェアです。多数のオープンソースプログラムと同じで、PostgreSQLは単一の企業に制御されてはいません。`開発者のグローバルコミュニティ <https://www.postgresql.org/community/contributors/>`_ と複数の開発企業とがあります。
PostgreSQL was designed from the very start with type extension in mind -- the ability to add new data types, functions and indexes at run-time. Because of this, the PostGIS extension can be developed by a separate development team, yet still integrate very tightly into the core PostgreSQL database.
PostgreSQL は、型の拡張を念頭に置いてデザインされたので、新しいデータ型、関数、インデックスを実行時に追加する能力を持っています。このため、PostGIS エクステンションは別の開発チームが開発することができるのに、PostgreSQL データベースに非常に緊密に統合できます。

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The actual spatial indexes implemented by various databases vary widely. The most common implementations are the `R-Tree <http://en.wikipedia.org/wiki/R-tree>`_ and `Quadtree <http://en.wikipedia.org/wiki/Quadtree>`_ (used in PostGIS), but there are also `grid-based indexes <http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_(spatial_index)>`_ and `GeoHash indexes <https://en.wikipedia.org/wiki/Geohash>`_ implemented in other spatial databases.
空間インデックスの実装はデータベースシステムによって大きく異なります。最も一般的な実装は`R木 <https://ja.wikipedia.org/wiki/R%E6%9C%A8>`_ と `四分木<https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%88%86%E6%9C%A8>`_ です (PostGISで使われています)。しかし、他の空間データベースシステムでは`grid-based indexes <http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_(spatial_index)>`_ と `ジオハッシュ <https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%83%8F%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5>`_ の実装もあります。
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空間インデックスの実装はデータベースシステムによって大きく異なります。最も一般的な実装は`R木 <https://ja.wikipedia.org/wiki/R%E6%9C%A8>`_ と `四分木<https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%88%86%E6%9C%A8>`_ です (PostGISで使われています)。しかし、他の空間データベースシステムでは`grid-based indexes <http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_(spatial_index)>`_ と `ジオハッシュ <https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%83%8F%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5>`_ の実装もあります。
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空間インデックスの実装はデータベースシステムによって大きく異なります。最も一般的な実装は`R木 <https://ja.wikipedia.org/wiki/R%E6%9C%A8>`_ と `四分木<https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%88%86%E6%9C%A8>`_ です (PostGISで使われています)。しかし、他の空間データベースシステムでは`grid-based indexes <http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_(spatial_index)>`_ と `ジオハッシュ <https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%83%8F%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5>`_ の実装もあります。
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空間インデックスの実装はデータベース管理システムによって大きく異なります。最も一般的な実装は`R木 <https://ja.wikipedia.org/wiki/R%E6%9C%A8>`_ と `四分木<https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%88%86%E6%9C%A8>`_ です (PostGISで使われています)。しかし、他のデータベースでは`grid-based indexes <http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_(spatial_index)>`_ と `ジオハッシュ <https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%83%8F%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5>`_ の実装もあります。
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